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已知各頂點都在同一個球面上的正四棱錐高為3.體積為6.則這個球的表面積是A.16π B.17π C.21π D.25π 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知各頂點都在同一個球面上的正四棱錐高為3,體積為6,則這個球的表面積是_____.

 

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已知各頂點都在同一個球面上的正四棱錐高為3,體積為6,則這個球的表面積是_____.

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已知各頂點都在同一個球面上的正四棱錐高為3,體積為6,則這個球的表面積是_____.

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已知各頂點都在同一個球面上的正四棱錐高為3,體積為6,則這個球的表面積是________.

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已知各頂點都在同一個球面上的正四棱柱高為3,體積為24,則這個球的表面積是________

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一、選擇題

C B B A B   A A A DD    C C

二、填空題

13.                               14.  ―4                     15. 2880                     16.①③

17.解,由題意知,在甲盒中放一球概率為,在乙盒放一球的概率為   ….3分

①當n=3時,的概率為    …6分

時,有

它的概率為     ….12分

18.解: (1)解:在中  

                                                 2分

    4分

 

      

                                                       6分

 

(2)=

     12分

 

19. (法一)(1)證明:取中點,連接

       ∵△是等邊三角形,∴

       又平面⊥平面

       ∴⊥平面,∴在平面內(nèi)射影是

       ∵=2,,

       ∴△∽△,∴

       又°,∴°,

       ∴°,∴

       由三垂線定理知        ……….(6分)

(2)取AP的中點E及PD的中點F,連ME、CF則CFEM為平行四邊形,CF平面PAD所以ME平面PAD,所以平面MPA平面PAD所以二面角M―PA―D為900.(12分)

20.解:(1)

                  2分

 

-1

(x)

-

0

+

0

-

(x)

極小值0

極大值

                               6分

 

(2)

                                         8分

 

                                                              12分

 

21.Ⅰ)由題知點的坐標分別為

于是直線的斜率為

所以直線的方程為,即為.…………………4分

 

(Ⅱ)設(shè)兩點的坐標分別為

所以

于是

到直線的距離

所以.

因為,于是

所以的面積范圍是.         …………………………………8分

(Ⅲ)由(Ⅱ)及,得

于是).

所以

所以為定值.               ……………………………………………12分

22.解(Ⅰ)由得,

數(shù)列{an}的通項公式為      4分

(Ⅱ)

設(shè)      ①

 

      ②

①―②得

=

 

即數(shù)列的前n項和為           9分

(Ⅲ)解法1:不等式恒成立,

對于一切的恒成立

設(shè),當k>4時,由于對稱軸,且而函數(shù)是增函數(shù),不等式恒成立

即當k<4時,不等式對于一切的恒成立       14分

解法2:bn=n(2n-1),不等式恒成立,即對于一切恒成立

而k>4

恒成立,故當k>4時,不等式對于一切的恒成立 (14分)

 


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