日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

、（滿分14分）如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)．
(Ⅰ)求證：
(Ⅱ)求異面直線BD₁與AD所成角的余弦值。

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

　　如圖，正方體，棱長(zhǎng)為a，E、F分別為AB、BC上的點(diǎn)，且AE＝BF＝x．

　　（1）當(dāng)x為何值時(shí)，三棱錐的體積最大？

　　（2）求三棱椎的體積最大時(shí)，二面角的正切值；

　　（3）（理科做）求異面直線與所成的角的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDD₁
（Ⅱ）求異面直線BD₁與AD所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱長(zhǎng)為2，E、F分別為棱DD₁、AB上的點(diǎn)．已知下列命題：
①AC₁⊥平面B₁EF；
②三角形B₁EF在側(cè)面BCC₁B₁上的正投影是面積為定值2的三角形；
③在平面A₁B₁C₁D₁內(nèi)總存在與平面B₁EF平行的直線；
④平面B₁EF與平面ABCD所成的二面角（銳角）的大小與點(diǎn)E的位置有關(guān)，與點(diǎn)F的位置無關(guān)．
其中，假命題有

①④

①④

（寫出所有符合要求命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

一、選擇題BBCAA   BBAAD  

 11、-6    12、    13、4     14、   15、

16．解：（1）在中，由，得……………………2分

又由正弦定理 ………3分   得：………………4分

（2）由余弦定理：得：……6分

即，解得或（舍去），所以………………8分

所以，……………10分

，即…………………… ……… ……12分

18、（本小題滿分14分）

（1）連接BD，由已知有

得………………………………（1分）

又由ABCD是正方形，得：…（2分）

∵與BD相交，∴…………………………（3分）

（2）延長(zhǎng)DC至G，使CG=EB，,連結(jié)BG、D₁G ，

          ，∴四邊形EBGC是平行四邊形.

∴BG∥EC.   ∴就是異面直線BD₁與CE所成角…………………………（5分）

在中，    …………………（6分）

異面直線 與CE所成角的余弦值是 ……………………………（8分）

（3）∵    ∴  

又∵     ∴ 點(diǎn)E到的距離  ……………（9分）

有：    ，  ………………（11分）

 又由  ，  設(shè)點(diǎn)B到平面的距離為，

則：

有：           …………………………………（13分）

   所以：點(diǎn)B到平面的距離為。……………（14分）

19.解：（1）由題意可知當(dāng)

……3分

           每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格為……………………………4分

∴2009年的利潤(rùn)

                           ………………… 7分

      （2），……………………………11分

         （萬元）13分

        答：（略）…………………………………………………………………… 14分

20、解：（Ⅰ）圓， 半徑

QM是P的中垂線，連結(jié)AQ，則|AQ|=|QP|

  又，

根據(jù)橢圓的定義，點(diǎn)Q軌跡是以C（－，0），A（，0）為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2  的

橢圓，………2分

由因此點(diǎn)Q的軌跡方程為………………4分

（Ⅱ）（1）證明：當(dāng)直線l垂直x軸時(shí)，由題意知：

不妨取代入曲線E的方程得：  

即G（，），H（，－）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，………………5分

當(dāng)直線l不垂直x軸時(shí)，設(shè)直線l的方程為：

由題意知：

由

∴直線l與橢圓E交于兩點(diǎn)，  綜上，直線l必與橢圓E交于兩點(diǎn)…………8分

（2）由（1）知當(dāng)直線l垂直x軸時(shí)，

………………9分

當(dāng)直線l不垂直x軸時(shí)

設(shè)（1）知 

…………………………10分

當(dāng)且僅當(dāng)，則取得“=”

……………………12分

當(dāng)k=0時(shí)，   綜上，△OGH的面積的最小值為…14分

21．解：（1）在已知式中，當(dāng)時(shí)，

    ∵   ∴…………2分

  當(dāng)時(shí)，   ①      ②

    ①－②得，

    ∵       ∴=    ③

    ∵適合上式…………4分   當(dāng)時(shí)，         ④

     ③－④得：

  ∵ ∴∴數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為1，可得

（2）假設(shè)存在整數(shù)，使得對(duì)任意 ，都有．

∵     ∴

     ∴

∴ ⑤……………………………………………8分

當(dāng)（）時(shí)，⑤式即為  ⑥

依題意，⑥式對(duì)都成立，∴λ<1……………………………………10分

當(dāng)（）時(shí)，⑤式即為  ⑦

依題意，⑦式對(duì)都成立， ∴……………12分

∴∴存在整數(shù)，使得對(duì)任意，都有…14分