Question

　　如圖，正方體，棱長為a，E、F分別為AB、BC上的點，且AE＝BF＝x．

　　（1）當x為何值時，三棱錐的體積最大？

　　（2）求三棱椎的體積最大時，二面角的正切值；

　　（3）（理科做）求異面直線與所成的角的取值范圍．

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：（1），當時，三棱錐的體積最大．　（2）取EF中點O，由，所以就是二面角的平面角．在Rt△中 ．　（3）在AD上取點H使AH＝BF＝AE，則， ，，所以（或補角）是異面直線與所成的角在Rt△中，，在Rt△中，，在Rt△HAE中，，在△中，因為，所以，，，