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解:(1)連結BC1交B1C于點E,連結DE, BC ⊥CC1 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=BC=1，BB₁=

。連接BC₁，過B₁作B₁E⊥BC₁交CC₁于點E。

（1）求證：AC₁⊥平面B₁D₁E；
（2）求二面角E-B₁D₁-C₁的大小。

如圖1，在△ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉，若點B，P在直線a的異側，BM⊥直線a于點M．CN⊥直線a于點N，連接PM，PN．

（1）延長MP交CN于點E（如圖2）．

①求證：△BPM≌△CPE；

②求證：PM=PN；

（2）若直線a繞點A旋轉到圖3的位置時，點B，P在直線a的同側，其它條件不變，此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；

（3）若直線a繞點A旋轉到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由．

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D．若PA=PE，∠ABC=60°，PD=1，PB=9，則EC=

．
B． P為曲線C₁：

x=1+cosθ

y=sinθ

，（θ為參數）上一點，則它到直線C₂：

x=1+2t

y=2

（t為參數）距離的最小值為

．
C．不等式|x²-3x-4|＞x+1的解集為

{x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}

．

如圖,☉O和☉O′相交于A,B兩點,過A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D兩點,連結DB并延長交☉O于點E.證明:

(1)AC·BD=AD·AB;

(2)AC=AE.

如圖，AB是的弦，C、F是上的點，OC垂直于弦AB，過點F作的切線，交AB的延長線于D，連結CF交AB于點E.

(I) 求證：；

(II) 若BE = 1，DE = 2AE,求 DF 的長.

同步練習冊答案

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