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證明: 設. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

證明下列不等式:
(1)a,b都是正數,且a+b=1,求證:(1+
1
a
)(1+
1
b
)≥9

(2)設實數x,y滿足y+x2=0,且0<a<1,求證:loga(ax+ay)<
1
8
+loga2

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證明1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n-1
n
2
(n∈N*),假設n=k時成立,當n=k+1時,左端增加的項數是(  )
A、1項
B、k-1項
C、k項
D、2k

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證明:1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…
1
2n-1
n
2
(n∈N*),假設n=k時成立,當n=k+1時,左端增加的項數是
2
2

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設α,β,γ 都是銳角,且sinα+sinβ+sinγ=1,證明
(1)sin2α+sin2β+sin2γ≥
1
3

(2)tan2α+tan2β+tan2 γ≥
3
8

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,是否存在使等式的一切自然數都成立,并證明你的結論.

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同步練習冊答案
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