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已知函數(shù)的反函數(shù)為.數(shù)列和滿足:.,函數(shù)的圖象在點處的切線在y軸上的截距為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(14分)已知函數(shù)的反函數(shù)為,數(shù)列滿足:;函數(shù)的圖象在點處的切線在y軸上的截距為.

(1) 求數(shù)列{}的通項公式;

(2) 若數(shù)列的項僅最小,求的取值范圍;

  (3) 令函數(shù),數(shù)列滿足:,且,其中.證明:.

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(本小題滿分14分)

已知函數(shù)的反函數(shù)為,數(shù)列滿足:,函數(shù)的圖象在點處的切線在軸上的截距為.(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項公式;

(Ⅱ)若數(shù)列的項僅最小,求的取值范圍;

(Ⅲ)令函數(shù),數(shù)列滿足:,且,其中.證明:

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(本小題滿分14分)

已知函數(shù)的反函數(shù)為,數(shù)列滿足:;函數(shù)的圖象在點處的切線在y軸上的截距為.

(1) 求數(shù)列{}的通項公式;

(2) 若數(shù)列的項僅最小,求的取值范圍;

(3) 令函數(shù),數(shù)列滿足:,且,其中.證明:.

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已知函數(shù)f(x)=(
x
-2
2(x≥4)的反函數(shù)為f-1(x),數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=f-1(an)(n∈N*),數(shù)列{bn}滿足bn=
4
an+1-1
(n∈N×)

(Ⅰ)求證{
an
}為等差數(shù)列;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,求Sn

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已知函數(shù)f(x)=x-4
x
+4(x≥4)
的反函數(shù)為f-1(x),數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=f-1(an)(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足:bn
4an
3n
成等比數(shù)列,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,求Sn

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