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已知橢圓的中心為原點，點是它的一個焦點，直線過點與橢圓交于兩點，且當直線垂直于軸時，．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）是否存在直線，使得在直線上可以找到一點，滿足為正三角形．如果存在，求出直線的方程；如果不存在，請說明理由．

已知橢圓C的中心為原點，點F（1，0）是它的一個焦點，直線l過點F與橢圓C交于A，B兩點，且當直線l垂直于x軸時，OA•OB=

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．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得在橢圓C的右準線上可以找到一點P，滿足△ABP為正三角形．如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請說明理由．

已知橢圓C的中心為原點，點F（1，0）是它的一個焦點，直線l過點F與橢圓C交于A，B兩點，且當直線l垂直于x軸時，OA•OB=．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得在橢圓C的右準線上可以找到一點P，滿足△ABP為正三角形．如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請說明理由．

已知橢圓C的中心為原點，點F（1，0）是它的一個焦點，直線l過點F與橢圓C交于A，B兩點，且當直線l垂直于x軸時，OA•OB=．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得在橢圓C的右準線上可以找到一點P，滿足△ABP為正三角形．如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請說明理由．