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(Ⅱ)若規定:最多傳五次球.且在傳球過程中.球傳回到甲手中即停止傳球,設ξ表示傳球停止時傳球的次數.求 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

甲、乙、丙、丁四人做相互傳球練習,第一次甲傳給其他三人中的一人,第二次由拿球者再傳給其他

三人中的一人,……,且拿球者傳給其他三人中的任何一人都是等可能的,求:

 (Ⅰ)共傳了四次,第四次球傳回到甲的概率;

 (Ⅱ)若規定:最多傳五次球,且在傳球過程中,球傳回到甲手中即停止傳球;設ξ表示傳球停止時傳球的次數,求

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甲、乙、丙、丁四人做相互傳球練習,第一次甲傳給其他三人中的一人,第二次由拿球者再傳給其他

三人中的一人,……,且拿球者傳給其他三人中的任何一人都是等可能的,求:

 (Ⅰ)共傳了四次,第四次球傳回到甲的概率;

 (Ⅱ)若規定:最多傳五次球,且在傳球過程中,球傳回到甲手中即停止傳球;設ξ表示傳球停止時傳球的次數,求

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甲、乙、丙、丁四人做相互傳球練習,第一次甲傳給其他三人中的一人,第二次由拿球者再傳給其他三人中的一人,…,且拿球者傳給其他三人中的任何一人都是等可能的,求:
(Ⅰ)共傳了四次,第四次球傳回到甲的概率;
(Ⅱ)若規定:最多傳五次球,且在傳球過程中,球傳回到甲手中即停止傳球;設ξ表示傳球停止時傳球的次數,求P(ξ=5).

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(2008•黃岡模擬)甲、乙、丙、丁四人做相互傳球練習,第一次甲傳給其他三人中的一人,第二次由拿球者再傳給其他三人中的一人,…,且拿球者傳給其他三人中的任何一人都是等可能的,求:
(Ⅰ)共傳了四次,第四次球傳回到甲的概率;
(Ⅱ)若規定:最多傳五次球,且在傳球過程中,球傳回到甲手中即停止傳球;設ξ表示傳球停止時傳球的次數,求P(ξ=5).

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一、選擇題:

DDCBA  BBDDA

ycy

11.0     12.(±1,0)    13.1    14.②④      15 706

三、解答題:

16.解:    2分

(Ⅰ)                                                        4分

(Ⅱ)由

單調遞增區間為                    8分

(Ⅲ)

                          12分

17.解:(Ⅰ)                        6分

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  • 18.解:(Ⅰ)證明:∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥BD

    ∵ABCD為正方形   ∴AC⊥BD

    ∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD內,

    ∴平面PAC⊥平面BPD      6分

    (Ⅱ)解法一:在平面BCP內作BN⊥PC垂足為N,連DN,

    ∵Rt△PBC≌Rt△PDC,由BN⊥PC得DN⊥PC;

    ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角,

    在△BND中,BN=DN=,BD=

    ∴cos∠BND =                             12分

    解法二:以A為原點,AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標系如圖,在平面BCP內作BN⊥PC垂足為N連DN,

    ∵Rt△PBC≌Rt△PDC,由BN⊥PC得DN⊥PC;

    ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角                                8分

                              10分

               12分

    解法三:以A為原點,AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標系,作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N,易證AM⊥平面PBC,AN⊥平面PDC,

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  •                             10分

    ∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補

    ∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分

    19.解:(Ⅰ)

              4分

    又∵當n = 1時,上式也成立,             6分

    (Ⅱ)              8分

         ①

         ②

    ①-②得:

                                                 12分

    20.解:(Ⅰ)由MAB的中點,

    AB兩點的坐標分別為

    M點的坐標為                                 4分

    M點的直線l上:

                                                      7分

    (Ⅱ)由(Ⅰ)知,不妨設橢圓的一個焦點坐標為關于直線l

    上的對稱點為

    則有                       10分

    由已知

    ,∴所求的橢圓的方程為                       12分

    21.解:(Ⅰ)∵函數f(x)圖象關于原點對稱,∴對任意實數x

                                2分

                         4分

    (Ⅱ)當時,圖象上不存在這樣的兩點使結論成立               5分

    假設圖象上存在兩點,使得過此兩點處的切線互相垂直,則由

    ,知兩點處的切線斜率分別為:

    此與(*)相矛盾,故假設不成立                                   9分

    (Ⅲ)證明:

    在[-1,1]上是減函數,且

    ∴在[-1,1]上,時,

        14分

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