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1.若全集U = R.集合 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

2、若全集U=R,集合M={x|x2+x-2>0},N={x|x-1<0},則下圖中陰影部分表示的集合是(  )

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3、若全集U=R,集合M={x|-2≤x≤2},N={x|x2-3x≤0},則M∩(?UN)=(  )

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若全集U=R,集合A={x|x2-4≥0},則CA=(  )
A、(-2,2)
B、(-
1
2
1
2
)
C、(-∞,-2]∪[2,+∞)
D、(-∞,-
1
2
]∪[
1
2
,+∞)

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若全集U=R,集合M={x|x2>4},N={x|
x-3
x+1
<0}
,則M∩(CUN)等于(  )
A、{x|x<-2}
B、{x|x<-2或x≥3}
C、{x|x≥3}
D、{x|-2≤x<3}

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1、若全集U=R,集合A={x|x≥1},則CUA=
{x|x<1}

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一、選擇題:

DDCBA  BBDDA

ycy

11.0     12.(±1,0)    13.1    14.②④      15 706

三、解答題:

16.解:    2分

(Ⅰ)                                                        4分

(Ⅱ)由

單調(diào)遞增區(qū)間為                    8分

(Ⅲ)

                          12分

17.解:(Ⅰ)                        6分

18.解:(Ⅰ)證明:∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥BD

∵ABCD為正方形   ∴AC⊥BD

∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD內(nèi),

∴平面PAC⊥平面BPD      6分

(Ⅱ)解法一:在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N,連DN,

∵Rt△PBC≌Rt△PDC,由BN⊥PC得DN⊥PC;

∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角,

在△BND中,BN=DN=,BD=

∴cos∠BND =                             12分

解法二:以A為原點,AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系如圖,在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N連DN,

∵Rt△PBC≌Rt△PDC,由BN⊥PC得DN⊥PC;

∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角                                8分

設(shè)

                          10分

           12分

解法三:以A為原點,AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標(biāo)系,作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N,易證AM⊥平面PBC,AN⊥平面PDC,

                                    10分

        ∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補

        ∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分

        19.解:(Ⅰ)

                  4分

        又∵當(dāng)n = 1時,上式也成立,             6分

        (Ⅱ)              8分

             ①

             ②

        ①-②得:

                                                     12分

        20.解:(Ⅰ)由MAB的中點,

        設(shè)AB兩點的坐標(biāo)分別為

        M點的坐標(biāo)為                                 4分

        M點的直線l上:

                                                          7分

        (Ⅱ)由(Ⅰ)知,不妨設(shè)橢圓的一個焦點坐標(biāo)為關(guān)于直線l

        上的對稱點為

        則有                       10分

        由已知

        ,∴所求的橢圓的方程為                       12分

        21.解:(Ⅰ)∵函數(shù)f(x)圖象關(guān)于原點對稱,∴對任意實數(shù)x

                                    2分

                             4分

        (Ⅱ)當(dāng)時,圖象上不存在這樣的兩點使結(jié)論成立               5分

        假設(shè)圖象上存在兩點,使得過此兩點處的切線互相垂直,則由

        ,知兩點處的切線斜率分別為:

        此與(*)相矛盾,故假設(shè)不成立                                   9分

        (Ⅲ)證明:

        在[-1,1]上是減函數(shù),且

        ∴在[-1,1]上,時,

            14分

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