已知函數，且當時，的最小值為2.

（1）求的值，并求的單調增區間；

（2）將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的，再把所得圖象向右平移個單位，得到函數，求方程在區間上的所有根之和.

已知函數，且當時，的最小值為2.
（1）求的值，并求的單調增區間；
（2）將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的，再把所得圖象向右平移個單位，得到函數，求方程在區間上的所有根之和.

已知函數，
（1）當時，求f（x）的反函數g（x）；
（2）求關于x的函數y=[g（x）]²-2ag（x）+3（a≤3）當x∈[-1.1]時的最小值h（a）；
（3）我們把同時滿足下列兩個性質的函數稱為“和諧函數”：
①函數在整個定義域上是單調增函數或單調減函數；
②在函數的定義域內存在區間[p，q]（p＜q）使得函數在區間[p，q]上的值域為[p²，q²]．
（Ⅰ）判斷（2）中h（x）是否為“和諧函數”？若是，求出p，q的值或關系式；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）若關于x的函數y=+t（x≥1）是“和諧函數”，求實數t的取值范圍．