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已知△ABC的頂點A（2，-4），兩條內角平分線的方程分別是BE：x+y-2=0和CF：x-2y-6=0，求△ABC的三邊所在的直線方程．

（本小題滿分14分）

設直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；②對任意x∈R，都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”．

（Ⅰ）已知函數．求證：為曲線的“上夾線”．

（Ⅱ）觀察下圖：

根據上圖，試推測曲線的“上夾線”的方程，并給出證明．

 

（本題12分）已知△ABC的三個頂點坐標分別為A, B,C，

 (Ⅰ)求AC邊上的中線所在直線方程；

 (Ⅱ)求AB邊上的高所在直線方程；

 (Ⅲ)求BC邊的垂直平分線的方程。

 

 

．（本小題滿分12分）.

如圖，已知某橢圓的焦點是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，過點F₂并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且|F₁B|+|F₂B|=10，橢圓上不同的兩點A(x₁,y₁),C(x₂,y₂)滿足條件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差數列.

 

 

 

(1) 求該弦橢圓的方程；

(2)求弦AC中點的橫坐標；

(3)設弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.

 

 

(本題滿分14分)設直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；②對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”．（Ⅰ）已知函數．求證：為曲線的“上夾線”．

（Ⅱ）觀察下圖：

           

    根據上圖，試推測曲線的“上夾線”的方程，并給出證明．