題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)
，其中
.
（1）若
在
處取得極值，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）討論函數(shù)在
的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)在
上的最小值為2，求
的取值范圍.
【解析】第一問，
因在處取得極值
所以，
，解得
，此時
，可得求曲線在點
處的切線方程為：
第二問中，易得
的分母大于零，
①當(dāng)
時，
，函數(shù)在上單調(diào)遞增；
②當(dāng)
時，由可得
，由
解得
第三問，當(dāng)時由（2）可知，在上處取得最小值
，
當(dāng)時由（2）可知在
處取得最小值
，不符合題意.
綜上，函數(shù)在上的最小值為2時，求的取值范圍是
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