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已知點P（1，3），圓C：（x-m）²+y²=

9

2

過點A（1，-

3 2

2

），F點為拋物線y²=2px（p＞0）的焦點，直線PF與圓相切．
（1）求m的值與拋物線的方程；
（2）設點B（2，5），點 Q為拋物線上的一個動點，求

BP

•

BQ

的取值范圍．

如圖，圓O的直徑AC=8cm，直線l與圓相切于點A，P為圓的右半圓弧上的動點，PB⊥直線l于B，求△PAB面積的最大值．

在平面直角坐標系xOy中，已知定點A（-4，0），B（0，-2），半徑為r的圓M的圓心M在線段AB的垂直平分線上，且在y軸右側，圓M被y軸截得的弦長為

3

r．
（1）若r為正常數，求圓M的方程；
（2）當r變化時，是否存在定直線l與圓相切？如果存在求出定直線l的方程；如果不存在，請說明理由．

如圖，Rt△ABC的頂點坐標A（-3，0），直角頂點B（-1，-2

2

），頂點C在x軸上．
（1）求BC邊所在直線方程；
（2）M為Rt△ABC外接圓的圓心，求圓M的方程；
（3）直線l與圓相切于第一象限，求切線與兩坐標軸所圍成的三角形面積最小時的切線方程．

已知圓C：x²+y²-2x-2y+1=0，直線l經過點P（0，-2）
（1）當直線l與圓相切時，求此時直線l的方程；
（2）已知點M在圓C上運動，求點M到直線l的距離的最大值，并求此時直線l的方程．