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所以當=時, 的最大值為5+4=9 ------- 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知冪函數滿足。

（1）求實數k的值，并寫出相應的函數的解析式；

（2）對于（1）中的函數，試判斷是否存在正數m，使函數，在區間上的最大值為5。若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。

【解析】本試題主要考查了函數的解析式的求解和函數的最值的運用。第一問中利用，冪函數滿足，得到

因為，所以k=0，或k=1，故解析式為

（2）由（1）知，，，因此拋物線開口向下，對稱軸方程為：，結合二次函數的對稱軸，和開口求解最大值為5.，得到

（1）對于冪函數滿足，

因此，解得，………………3分

因為，所以k=0，或k=1，當k=0時，，

當k=1時，，綜上所述，k的值為0或1，。………………6分

（2）函數，………………7分

由此要求，因此拋物線開口向下，對稱軸方程為：，

當時，，因為在區間上的最大值為5，

所以，或…………………………………………10分

解得滿足題意

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已知函數f（x）的定義域為?[-1，5]，部分對應值如下表，f（x）的導函數 y?=f′（x）的圖象如圖所示，給出關于f（x）的下列命題：

x	-1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

①函數y=f（x）在x=2時，取極小值
②函數f（x）在[0，1]是減函數，在[1，2]是增函數，
③當1＜a＜2時，函數y=f（x）-a有4個零點
④如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為5，
其中所有正確命題序號為

①④

．

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已知函數f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如下表，f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示．給出關于f（x）的下列命題：

x	-1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

①函數y=f（x）在x=2時，取極小值；
②函數f（x）在[0，1]是減函數，在[1，2]是增函數；
③當1＜a＜2時，函數y=f（x）-a有4個零點．
④如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為5．
其中所有正確命題序號為

．．

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已知x∈R，向量

=(acos2x， 1)，

=(2，

asin2x-a)，f(x)=

•

，a≠0．
（Ⅰ）求函數f（x）解析式，并求當a＞0時，f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）當x∈[0，

]時，f（x）的最大值為5，求a的值．

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（2007•汕頭二模）給出以下五個命題：
①?n∈N^*，（n²-5n+5）²=1．
②當x，y滿足不等式組

x≥0

x≥y

2x-y≤1

時，目標函數k=3x+2y的最大值為5．
③設全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，則?_U（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定義在R上的函數y=f（x）在區間（1，2）上存在唯一零點的充要條件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面內一點P（P與A，B，C都不重合）滿足

，則△ACP與△BCP的面積之比為2．
其中正確命題的序號是

②⑤

．

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