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(2)f (x)在(0.)上是增函數.求ω最大值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數f(x)=
1-x
ax
+lnx
是[1,+∞)上的增函數.
(Ⅰ)求正實數a的取值范圍;
(Ⅱ)若函數g(x)=x2+2x,在使g(x)≥M對定義域內的任意x值恒成立的所有常數M中,我們把M的最大值M=-1叫做f(x)=x2+2x的下確界,若函數f(x)=
1-x
ax
+lnx
的定義域為[1,+∞),根據所給函數g(x)的下確界的定義,求出當a=1時函數f(x)的下確界.
(Ⅲ)設b>0,a>1,求證:ln
a+b
b
1
a+b
.

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f(x)=
3
sin3ωx+3cos3ωx
(ω>0,x∈R)
(1)當ω=1時,求f(x)的最大值和最小值并求出此時的x值;
(2)f(x)在(0,
π
3
)上是增函數,求ω最大值.

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函數f(x)的定義域為(0,+∞),并滿足以下條件:
①對任意的x>0,y>0,有f(xy)=f(x)+f(y); ②x>1時,f(x)>0.
(1)求f(1)的值;
(2)求證:f(x)在(0,+∞)上是單調增函數;
(3)若x滿足f(
1
2
)≤f(x)≤f(2)
,求函數y=2x+
1
x
的最大、最小值.

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函數f(x)的定義域為R,并滿足以下條件:
①對任意x∈R,有f(x)>0; ②對任意x、y∈R,有f(xy)=[f(x)]y;  ③f(
1
3
)>1

(1)求f(0)的值;
(2)求證:f(x)在R上是單調增函數;
(3)若f(2)=2,且x滿足f(
1
2
)≤f(x)≤f(2)
,求函數y=2f(2log2x)+
1
f(2log2x)
的最大值和最小值.

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函數f(x)的定義域為(0,+∞),并滿足以下條件:
①對任意的x>0,y>0,有f(xy)=f(x)+f(y); ②x>1時,f(x)>0.
(1)求f(1)的值;
(2)求證:f(x)在(0,+∞)上是單調增函數;
(3)若x滿足數學公式,求函數數學公式的最大、最小值.

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