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（本小題滿分16分）

如圖，橢圓的右焦點為，右準線為，

（1）求到點和直線的距離相等的點的軌跡方程。

（2）過點作直線交橢圓于點，又直線交于點,若，

求線段的長；

（3）已知點的坐標為，直線交直線于點，且和橢圓的一個交點為點，是否存在實數，使得，若存在，求出實數；若不存在，請說明理由。

 

（本小題滿分16分）

如圖，橢圓的左焦點為，上頂點為，過點作直線的垂線分別交橢圓、軸于兩點.⑴若,求實數的值；

⑵設點為的外接圓上的任意一點，

當的面積最大時，求點的坐標.

（本小題滿分16分）

如圖，橢圓過點，其左、右焦點分別為，離心率，是橢圓右準線上的兩個動點，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的最小值；

（3）以為直徑的圓是否過定點？

請證明你的結論．

（本小題滿分16分）

如圖，橢圓過點，其左、右焦點分別為，離心率，是橢圓右準線上的兩個動點，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的最小值；

（3）以為直徑的圓是否過定點？

請證明你的結論．

（本小題滿分13分）

如圖，橢圓C: 的焦點為F₁（0，c）、F₂（0，一c）（c>0），拋物線的焦點與F₁重合，過F₂的直線l與拋物線P相切，切點在第一象限，且與橢圓C相交于A、B兩點，且

   （I）求證：切線l的斜率為定值

   （Ⅱ）設拋物線P與直線l切于點E，若△OEF₂面積為1，求橢圓C和拋物線P的方程。