已知函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镽，且滿足條件：①當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0，②對任意實(shí)數(shù)x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；

(1)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并給出證明；

(2)若x＞0時(shí)，不等式f(ax－2)＋f(x－x²)＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镽，且對任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)．且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0恒成立，f(3)＝－3．

(1)證明：函數(shù)y＝f(x)是R上的減函數(shù)；

(2)證明：函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)；

(3)試求函數(shù)y＝f(x)在[m，n](m，n∈Z)的值域．