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(本小題滿分10分)

已知橢圓E的兩個焦點分別為F1(－1,0), F2(1,0), 點(1, )在橢圓E上.

(1)求橢圓E的方程

(2)若橢圓E上存在一點 P, 使∠F1PF2=30°, 求△PF1F2的面積.

(本小題滿分14分)

已知橢圓E的兩個焦點分別為F₁(－1,0), F₂ (1,0), 點(1, )在橢圓E上.

(1)求橢圓E的方程

(2)若橢圓E上存在一點 P, 使∠F₁PF₂=30°, 求△PF₁F₂的面積.

(本小題滿分6分)

已知直線與的交點為.

(Ⅰ)求交點的坐標；

(Ⅱ)求過點且平行于直線的直線方程；

(Ⅲ)求過點且垂直于直線的直線方程.

(本小題滿分12分)
已知命題方程有兩個不相等的實根；不等式的解集為，若為真，且為假，求實數的取值范圍

(本小題滿分12分)

已知命題方程有兩個不相等的實根；不等式的解集為，若為真，且為假，求實數的取值范圍