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∵平面PAC⊥平面PBC.平面PAC∩平面PBC = PC.AD⊥PC ∴AD⊥平面PBC ∴AD⊥PB 又∵PB⊥AE ∴PB⊥面AED ∴PB⊥ED ∴∠DEA即為二面角A―PB―C的平面角 在直角三角形PAC中和直角三角形PAB中.分別由等面積方法求得 AD = AE = ∴在直角三角形ADE中可求得:sin∠DEA = 即二面角A―PB―C的正弦值為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,平面PAC⊥平面ABC,點E、F、O分別為線段PA、PB、AC的中點,點G是線段CO的中點,AB=BC=AC=4,PA=PC=2
2

求證:
(1)PA⊥平面EBO;
(2)FG∥平面EBO;
(3)求三棱錐E-PBC的體積.

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在三棱錐P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,且AP⊥PC,BC⊥AC.(1)求證:平面PAB⊥平面PBC.(2)若∠PAC=,∠BAC=,求異面直線PB與AC所成角的正切值.

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P為△ABC所在平面外一點,AC=,連接PA、PB、PC,得△PAB和△PBC都是邊長為a的等邊三角形,則平面ABC和平面PAC的位置關系為___________.

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P為△ABC所在平面外一點,,連結PA、PB、PC,得△PAB和△PBC都是邊長為a的等邊三角形,則平面ABC和平面PAC的位置關系為______________.

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P為△ABC所在平面外一點,AC=,連接PAPBPC,得△PAB和△PBC都是邊長為a的等邊三角形,則平面ABC和平面PAC的位置關系為___________

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