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（本小題滿分13分）
如圖，在三棱柱中，
是正方形的中心，，平面，且
（Ⅰ）求異面直線與所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；
（Ⅲ）設為棱的中點，點在平面內，且平面，求線段的長．

（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側棱底面，分別為的中點．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）求到平面的距離．

（本小題滿分13分）如圖，在直三棱柱中，，分別為的中點，四邊形是邊長為的正方形．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

（本小題滿分13分）

如圖，在三棱柱中，

是正方形的中心，，平面，且

（Ⅰ）求異面直線與所成角的余弦值；

（Ⅱ）求二面角的正弦值；

（Ⅲ）設為棱的中點，點在平面內，且平面，求線段的長．

（本小題滿分13分）

如圖，在四棱錐-中，底面是邊長為的正方形，、分別為、的中點，側面底面，且。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）求三棱錐-的體積。