Question

（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側棱底面，分別為的中點．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）求到平面的距離．

 

 

 

Answer 1

【答案】

18．

（I）證明：

∵PA⊥面ABCD

∴PA⊥MN    PA⊥AB

∵M、N分別為AD、BC中點

∴AB//MN

∵AB⊥AD

∴AB⊥平面PAD

∵AB//MN

∴MN⊥平面PAD

∵MN平面PMN

∴平面PMN⊥平面PAD

（II）過M作MD⊥平面PCD，連接PO

∴∠MPO即為所求

∵V_M-PCD=V_P-MCD

即

（III）V_P-MNC=V_C-PMN

 

【解析】略