已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，E，F，G分別是AB，BC，B₁C₁的中點．下列命題正確的是________（寫出所有正確命題的編號）．
①以正方體的頂點為頂點的三棱錐的四個面最多只有三個面是直角三角形；
②P在直線FG上運動時，AP⊥DE；
③Q在直線BC₁上運動時，三棱錐A-D₁QC的體積不變；
④M是正方體的面A₁B₁C₁D₁內到點D和 C₁距離相等的點，則M點的軌跡是一條線段．

點E、F、G分別是正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱AB、BC、B₁C₁的中點，如圖所示，則下列命題中的真命題是________(寫出所有真命題的編號)．

①以正方體的頂點為頂點的三棱錐的四個面中最多只有三個面是直角三角形；
②過點F、D₁、G的截面是正方形；
③點P在直線FG上運動時，總有AP⊥DE；
④點Q在直線BC₁上運動時，三棱錐A－D₁QC的體積是定值；
⑤點M是正方體的平面A₁B₁C₁D₁內的到點D和C₁距離相等的點，則點M的軌跡是一條線段．