由M.O.P三點共線可求出P點的坐標為. 【查看更多】

（2013•順義區二模）已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的兩個焦點分別為F₁，F₂，且|F₁F₂|=2，點P在橢圓上，且△PF₁F₂的周長為6．
（I）求橢圓C的方程；
（II）若點P的坐標為（2，1），不過原點O的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，設線段AB的中點為M，點P到直線l的距離為d，且M，O，P三點共線．求

12

13

|AB|2+

13

16

d2的最大值．

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已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右焦點為F（

3

，0），且離心率e=

3

2

．
（I）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若點P的坐標為（2，1），不經過原點O的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，設線段AB的中點為M，點P到直線l的距離為d，且M，O，P三點共線．求

3

5

|AB|2+

5

4

d2的最大值．

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已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右焦點為F（

3

，0），且離心率e=

3

2

．
（I）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若點P的坐標為（2，1），不經過原點O的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，設線段AB的中點為M，點P到直線l的距離為d，且M，O，P三點共線．求

3

5

|AB|2+

5

4

d2的最大值．

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已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的右焦點為F（

，0），且離心率e=

．
（I）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若點P的坐標為（2，1），不經過原點O的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，設線段AB的中點為M，點P到直線l的距離為d，且M，O，P三點共線．求

的最大值．

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已知橢圓 $數學公式$ 的兩個焦點分別為F₁，F₂，且|F₁F₂|=2，點P在橢圓上，且△PF₁F₂的周長為6．
（I）求橢圓C的方程；
（II）若點P的坐標為（2，1），不過原點O的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，設線段AB的中點為M，點P到直線l的距離為d，且M，O，P三點共線．求 $數學公式$ 的最大值．

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空題：（本大題共5個小題，每小題5分，共25分，）

11． 12. 13. 14. 15.

三、解答題：

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