57：函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用（理）已知點(diǎn)M（x，y）是曲線C₁：3x³-4xy+24=0上的動(dòng)點(diǎn)，與M對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是曲線C₂．
（1）求曲線C₂的方程，并表示為y=f（x）的形式；
（2）判斷并證明函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上的單調(diào)性．

(1)復(fù)平面內(nèi)P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是＝，求點(diǎn)Q的軌跡方程；

(2)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足不等式0＜z＋≤8，求出z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡．

(1)求P點(diǎn)的軌跡方程；

(2)若向量對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)為z′,求z′所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程.

平面內(nèi)與兩定點(diǎn)、（）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上、A₂兩點(diǎn)所成的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線。

（Ⅰ）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值的關(guān)系；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的曲線為；對(duì)給定的，對(duì)應(yīng)的曲線為，設(shè)、是的兩個(gè)焦點(diǎn)。試問(wèn)：在上，是否存在點(diǎn)，使得△的面積。若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。