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(2)由A.M.P三點共線可求出P點的坐標為【查看更多】

若直線a, b為異面直線，直線m , n與a, b都相交，則由a, b, m, n中每兩條直線

能確定的平面總數最多為（）

A．6個 B．4個 C．3個 D．2個

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橢圓C中心為坐標原點，點（2，0），（0，1）是它的兩個頂點，F為右焦點，點A、B在橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若A、F、B三點共線，求

AF

BF

的范圍；
（3）若∠AFB=

2

3

π，弦AB中點M在右準線l上的射影為M'，求

|MM′|

|AB|

的最大值．

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已知0＜α＜

π

4

，

a

=(tan(α+

π

4

)，-1)

b

=(cosα，2)，且

a

•

b

=m．求

2cos2α+sin2α

cosα-sinα

的值．

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（2012•咸陽三模）已知函數f（x）=2x²，g（x）=alnx（a＞0）．
（1）若直線l交f（x）的圖象C于A，B兩點，與l平行的另一條直線l₁切圖象于M，求證：A，M，B三點的橫坐標成等差數列；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍；
（3）求證：

ln24

24

+

ln34

34

+…+

lnn4

n4

＜

2

e

（其中e為無理數，約為2.71828）．

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如圖，設拋物線方程為x²=2py（p＞0），M為直線y=-2p上任意一點，過M引拋物線的切線，切點分別為A，B．
（Ⅰ）求證：A，M，B三點的橫坐標成等差數列；
（Ⅱ）已知當M點的坐標為（2，2p）時，|AB|=4

10

，求此時拋物線的方程．

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空題：（本大題共5個小題，每小題5分，共25分，）

11． 12. 13. 14. 15.

三、解答題：

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