題目列表(包括答案和解析)
| 1 |
| 2 |
| an+1 |
| an |
| an |
| an+1 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
．
，設Tn=b1+b2+…+bn-n，若M＞Tn＞m對一切正整數n恒成立，求實數M、m的取值范圍；
恒成立，且對任意的
，均存在正整數N，使得當n＞N時，f（n）＞m．| Sn |
| n+c |
| 1 |
| 2 |
| 8 |
| (an+7)•bn |
| 2bn |
| an-2 |
（c≠0）構成的新數列為{bn}，求證：當且僅當c=-
時，數列{bn}是等差數列；
（n∈N*），數列{cn}的前n項和為Tn，現有數列{f（n）}，f（n）=Tn•（an+3-
）•0.9n（n∈N*），是否存在n0∈N*，使f（n）≤f（n0）對一切n∈N*都成立？若存在，求出n0的值，若不存在，請說明理由．一、BDCBD ACA CC
二、
①④
三、
16．解：（1）
即 
又
為銳角 
（2）
又
代入上式得：
（當且僅當 
時等號成立。）
（當且僅當 時等號成立。）
17．解：（1）由已知得
解得
．設數列
的公比為
，
由，可得
．又
，可知
，即
，
解得
． 由題意得
． 
．故數列的通項為
．
（2）由于
由（1）得
=
18．解：（1）因為
圖象的一條對稱軸是直線
|
得 
，
得
的單調增區間是
（開閉區間均可）。
列表如下：
，則
.
.
即
. 
時，
.∴數列
是首項為4，公比為2的等比數列. 
.∴
為偶數時，
，
，即
.故不存在合條件的
.
，所以
，又m為奇數，所以m=1,3,5……
依題意，得
∴
在此區間為增函數
在此區間為減函數
在此區間為增函數
處取得極大值又
恒成立。……7分
∴
由（2）知
在
為增函數，
綜上可得
時，－
又t>0，
，且函數
上是增函數，
當
時
，
有一個零點；當
時，
，函數
存在，由①知拋物線的對稱軸為x＝－1，∴
即 
,都有
得
又因為
恒成立，
，即
，即
得
， 
，
對
，使
，則
，
在
內必有一個實根。即
，
成立。