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④對(duì)任意且.恒有．其中正確命題的序號(hào)是 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出以下4個(gè)命題，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
（1）（3）
（1）（3）

（1）當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過(guò)定點(diǎn)P則焦點(diǎn)在y軸上且過(guò)點(diǎn)P拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=
4
3
y．
（2）若直線l1：2kx+（k+1）y+1=0與直線l2：x-ky+2=0垂直，則實(shí)數(shù)k=1；
（3）已知數(shù)列{an}對(duì)于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
1
9
，則a36=4
（4）對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，令[x]大于x最大整數(shù)，例如：[3.05]=3，[
5
3
]=1，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若an=f（
n
3
）（n∈N*），Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S50=145．

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給出以下4個(gè)命題，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________

⑴當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線恒過(guò)定點(diǎn)，則焦點(diǎn)在y軸上且過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是．

⑵若直線與直線垂直，則實(shí)數(shù)k=1；

⑶已知數(shù)列對(duì)于任意，有，若，則4

⑷對(duì)于一切實(shí)數(shù)，令為不大于的最大整數(shù)，例如： ，則函數(shù)稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則145

 

 

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給出以下4個(gè)命題，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．

(1)當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線(a－1)x－y＋2a＋1＝0恒過(guò)定點(diǎn)P，則焦點(diǎn)在y軸上且過(guò)點(diǎn)P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2＝y．

(2)若直線l1＋2kx＋(k＋1)y＋1＝0與直線l2：x－ky＋2＝0垂直，則實(shí)數(shù)k＝1；

(3)已知數(shù)列{an}對(duì)于任意p，q∈N*，有ap＋aq＝ap+q，若a1＝，則a36＝4

(4)對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，例如：[3.05]＝3，[]＝1，則函數(shù)f(x)＝[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若an＝f()(n∈N*)，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S30＝145

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給出以下4個(gè)命題，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________
⑴當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線恒過(guò)定點(diǎn)，則焦點(diǎn)在y軸上且過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是．
⑵若直線與直線垂直，則實(shí)數(shù)k=1；
⑶已知數(shù)列對(duì)于任意，有，若，則4
⑷對(duì)于一切實(shí)數(shù)，令為不大于的最大整數(shù)，例如： ，則函數(shù)稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則145

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已知函數(shù)（是常數(shù)且）．對(duì)于下列命題：

①函數(shù)的最小值是；②函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)；③若在上恒成立，則的取值范圍是；④對(duì)任意且，恒有．

其中正確命題的序號(hào)是                ．

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一、BDCBD    ACA CC    

二、                    ①④

三、16．解：（1）  

  即   

又為銳角       

 （2）

  又 代入上式得：（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立。）

  （當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立。）

17．解：（1）由已知得 解得．設(shè)數(shù)列的公比為，

由，可得．又，可知，即，

解得． 由題意得．  ．故數(shù)列的通項(xiàng)為．

  （2）由于   由（1）得 

=

18．解：（1）因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/f50a5c51324c748886fe905083c95269.zip/68731/湖北省襄陽(yáng)高級(jí)2009年高三年級(jí)檢測(cè)試題（二）--數(shù)學(xué)文科.files/image195.gif" >     圖象的一條對(duì)稱軸是直線 

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      20081226
      （2）
        由得 
      分別令，得的單調(diào)增區(qū)間是（開(kāi)閉區(qū)間均可）。
      （3）
列表如下：
      0
      0
      1
      0
      ―1
      0
      19．解：（I）由，則.
      兩式相減得.
即.           
      又時(shí)，.∴數(shù)列是首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列. 
      （Ⅱ）由（I）知.∴             
      ①當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，
      ∴原不等式可化為，即.故不存在合條件的.       
      ②當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，.
      原不等式可化為，所以，又m為奇數(shù)，所以m=1,3,5……
      20．解：（1）依題意，得
      ∴
∴

         （2）令
      當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
      當(dāng)在此區(qū)間為減函數(shù)
      當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
      處取得極大值又
      因此，當(dāng)

      要使得不等式
      所以，存在最小的正整數(shù)k=2007，
      使得不等式恒成立�！�7分
        （3）（方法一）
           
      又∵∴由（2）知在為增函數(shù)，
      綜上可得
      （方法2）由（2）知，函數(shù)
      上是減函數(shù)，在[，1]上是增函數(shù)又
      所以，當(dāng)時(shí)，－

      又t>0，
      ，且函數(shù)上是增函數(shù)，
       
      綜上可得

      21．解：（1）  
      當(dāng)時(shí)，
      函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)。
         （2）假設(shè)存在，由①知拋物線的對(duì)稱軸為x＝－1，∴即  
      由②知對(duì),都有
      令得又因?yàn)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/f50a5c51324c748886fe905083c95269.zip/68731/湖北省襄陽(yáng)高級(jí)2009年高三年級(jí)檢測(cè)試題（二）--數(shù)學(xué)文科.files/image514.gif" >恒成立，  ，即，即
      由得， 
      當(dāng)時(shí)，，
      其頂點(diǎn)為（－1，0）滿足條件①，又對(duì),
      都有，滿足條件②�！啻嬖�，使同時(shí)滿足條件①、②。
         （3）令，則
      ，
      在內(nèi)必有一個(gè)實(shí)根。即，
      使成立。
       
       
       
       
       
      		
      
	
	

      
	




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