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如圖，已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，右焦點(diǎn)為F，直線l為橢圓的右準(zhǔn)線，N為l上一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸上方，直線AN與橢圓交于點(diǎn)M．
（1）若AM=MN，求∠AMB的余弦值；
（2）設(shè)過A，F(xiàn)，N三點(diǎn)的圓與y軸交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（0，9）時(shí)，求這個(gè)圓的方程．

如圖，已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，右焦點(diǎn)為F，直線l為橢圓的右準(zhǔn)線，N為l上一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸上方，直線AN與橢圓交于點(diǎn)M．
（1）若AM=MN，求∠AMB的余弦值；
（2）設(shè)過A，F(xiàn)，N三點(diǎn)的圓與y軸交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（0，9）時(shí)，求這個(gè)圓的方程．

如圖，已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，右焦點(diǎn)為F，直線l為橢圓的右準(zhǔn)線，N為l上一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸上方，直線AN與橢圓交于點(diǎn)M．
（1）若AM=MN，求∠AMB的余弦值；
（2）設(shè)過A，F(xiàn)，N三點(diǎn)的圓與y軸交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（0，9）時(shí)，求這個(gè)圓的方程．

如圖，已知橢圓C：

x2

16

+

y2

12

=1的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，右焦點(diǎn)為F，直線l為橢圓的右準(zhǔn)線，N為l上一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸上方，直線AN與橢圓交于點(diǎn)M．
（1）若AM=MN，求∠AMB的余弦值；
（2）設(shè)過A，F(xiàn)，N三點(diǎn)的圓與y軸交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（0，9）時(shí)，求這個(gè)圓的方程．