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某大學(xué)畢業(yè)生參加一個(gè)公司的招聘考試.考試分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié).筆試有A.B兩個(gè)題目.該學(xué)生答對(duì)A.B兩題的概率分別為..兩題全部答對(duì)方可進(jìn)入面試.面試要回答甲.乙兩個(gè)問(wèn)題.該學(xué)生答對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題的概率均為.至少答對(duì)一題即可被聘用(假設(shè)每個(gè)環(huán)節(jié)的每個(gè)問(wèn)題回答正確與否是相互獨(dú)立的). (I)求該學(xué)生被公司用聘的概率. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某大學(xué)畢業(yè)生參加一個(gè)公司的招聘考試,考試分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié),筆試有A、B兩個(gè)題目,該學(xué)生答對(duì)A、B兩題的概率分別為
1
2
1
3
,兩題全部答對(duì)方可過(guò)入面試,面試要回答甲、乙兩個(gè)題目,該學(xué)生答對(duì)這兩個(gè)題目的概率均為
1
2
,至少答對(duì)一題即可被聘用(假設(shè)每個(gè)環(huán)節(jié)的每個(gè)題目回答正確與否是相互獨(dú)立的)
(1)求該學(xué)生被公司聘用的概率;
(2)設(shè)該學(xué)生答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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某大學(xué)畢業(yè)生參加一個(gè)公司的招聘考試,考試分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié),筆試有A、B兩個(gè)題目,該學(xué)生答對(duì)A、B兩題的概率分別為
1
2
1
3
,兩題全部答對(duì)方可過(guò)入面試,面試要回答甲、乙兩個(gè)題目,該學(xué)生答對(duì)這兩個(gè)題目的概率均為
1
2
,至少答對(duì)一題即可被聘用(假設(shè)每個(gè)環(huán)節(jié)的每個(gè)題目回答正確與否是相互獨(dú)立的)
(1)求該學(xué)生沒(méi)有通過(guò)筆試的概率;
(2)求該學(xué)生被公司聘用的概率.

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某大學(xué)畢業(yè)生參加一個(gè)公司的招聘考試,考試分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié),筆試有A、B兩個(gè)題目,該學(xué)生答對(duì)A、B兩題的概率分別為,兩題全部答對(duì)方可過(guò)入面試,面試要回答甲、乙兩個(gè)題目,該學(xué)生答對(duì)這兩個(gè)題目的概率均為,至少答對(duì)一題即可被聘用(假設(shè)每個(gè)環(huán)節(jié)的每個(gè)題目回答正確與否是相互獨(dú)立的)

    (1)求該學(xué)生被公司聘用的概率;

    (2)設(shè)該學(xué)生答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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某大學(xué)畢業(yè)生參加一個(gè)公司的招聘考試,考試分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié),筆試有A、B兩個(gè)題目,該學(xué)生答對(duì)A、B兩題的概率分別為數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,兩題全部答對(duì)方可過(guò)入面試,面試要回答甲、乙兩個(gè)題目,該學(xué)生答對(duì)這兩個(gè)題目的概率均為數(shù)學(xué)公式,至少答對(duì)一題即可被聘用(假設(shè)每個(gè)環(huán)節(jié)的每個(gè)題目回答正確與否是相互獨(dú)立的)
(1)求該學(xué)生沒(méi)有通過(guò)筆試的概率;
(2)求該學(xué)生被公司聘用的概率.

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某大學(xué)畢業(yè)生參加一個(gè)公司的招聘考試,考試分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié),筆試有A、B兩個(gè)題目,該學(xué)生答對(duì)A、B兩題的概率分別為數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,兩題全部答對(duì)方可過(guò)入面試,面試要回答甲、乙兩個(gè)題目,該學(xué)生答對(duì)這兩個(gè)題目的概率均為數(shù)學(xué)公式,至少答對(duì)一題即可被聘用(假設(shè)每個(gè)環(huán)節(jié)的每個(gè)題目回答正確與否是相互獨(dú)立的)
(1)求該學(xué)生被公司聘用的概率;
(2)設(shè)該學(xué)生答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)

1―6CDCCCB  7―12ABDBAC

二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)

13.28

14.6ec8aac122bd4f6e

15.6ec8aac122bd4f6e

16.6ec8aac122bd4f6e

三、解答題(本大題共6小題,共70分)

17.(本小題滿分10分)

       解:(I)6ec8aac122bd4f6e  2分

       6ec8aac122bd4f6e…………3分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   4分

   (II)6ec8aac122bd4f6e  6分

       6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   10分

 

18.(本小題滿分12分)

       解法一:

6ec8aac122bd4f6e   (I)設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e…………2分

       6ec8aac122bd4f6e

       得6ec8aac122bd4f6e   3分

       過(guò)E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F,連AE,則AF6ec8aac122bd4f6eBD。

       6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

   (II)由(I)知6ec8aac122bd4f6e

       過(guò)E作6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e  11分

                   解法二:   

               (I)求側(cè)棱長(zhǎng)部分同解法一。  3分

                   如圖,建立空間直角坐標(biāo)系,

            6ec8aac122bd4f6e

                   設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個(gè)法向量。

                   由6ec8aac122bd4f6e   5分

                   而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個(gè)法向量,   6分

                   6ec8aac122bd4f6e   7分

                   6ec8aac122bd4f6e   8分

               (II)6ec8aac122bd4f6e

                   6ec8aac122bd4f6e  12分

            19.(本小題滿分12分)

                   解:設(shè)答對(duì)A、B、甲、乙各題分別為事件A,B,C,D,

                   則6ec8aac122bd4f6e

               (I)所求事件的概率為6ec8aac122bd4f6e   3分

                   6ec8aac122bd4f6e   5分

               (II)6ec8aac122bd4f6e的取值為0,1,2,3,4,

                   6ec8aac122bd4f6e   6分

                   6ec8aac122bd4f6e   7分

                   6ec8aac122bd4f6e  8分

                   6ec8aac122bd4f6e   9分

                   6ec8aac122bd4f6e   10分

                   6ec8aac122bd4f6e的分布列為

            6ec8aac122bd4f6e

            0

            1

            2

            3

            4

            P

            6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

                6ec8aac122bd4f6e   12分

            20.(本小題滿分12分)

                   解:(I)6ec8aac122bd4f6e  2分

                   ①若6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增   4分

                   ②若6ec8aac122bd4f6e;

                   當(dāng)6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增。    6分

               (II)6ec8aac122bd4f6e   7分

                   令6ec8aac122bd4f6e

                   則6ec8aac122bd4f6e   8分

                   由(I)知,當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

                   6ec8aac122bd4f6e

                   6ec8aac122bd4f6e   10分

                   則6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增,

                   6ec8aac122bd4f6e   12分

            21.(本小題滿分12分)

                   解:(I)由已知6ec8aac122bd4f6e

                   6ec8aac122bd4f6e

                   6ec8aac122bd4f6e    2分

                   6ec8aac122bd4f6e上。

                   6ec8aac122bd4f6e   3分

                   6ec8aac122bd4f6e

                   即6ec8aac122bd4f6e   4分

                   6ec8aac122bd4f6e   6分

               (II)6ec8aac122bd4f6e

                   6ec8aac122bd4f6e   8分

                   6ec8aac122bd4f6e上,

            6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e            10分

                由①得6ec8aac122bd4f6e   ③

                   將③代入②得6ec8aac122bd4f6e

                   6ec8aac122bd4f6e   11分

                   由(I)得6ec8aac122bd4f6e   12分

            22.(本小題滿分12分)

                   解:(I)6ec8aac122bd4f6e   2分

                   6ec8aac122bd4f6e

                   即6ec8aac122bd4f6e   4分

                   且6ec8aac122bd4f6e

                   6ec8aac122bd4f6e   5分

               (II)6ec8aac122bd4f6e

                   6ec8aac122bd4f6e   7分

                   6ec8aac122bd4f6e

                   6ec8aac122bd4f6e   9分

                   現(xiàn)只需證6ec8aac122bd4f6e   10分

                   6ec8aac122bd4f6e

                   6ec8aac122bd4f6e原不等式成立。    12分

                   注:其它解法酌情給分。

             

             

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