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已知A.B.C是. (I)求角A, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量，函數(shù)。

（I）求函數(shù)的最小正周期和值域.（II）在中.a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且且，求a，b的值.

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已知f（x）=。
（I）求f（x）的周期，并求x∈（0，π）時的單調(diào)增區(qū)間；
（II）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，若，且，求的最大值。

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已知直線，圓O：＝36（O為坐標(biāo)原點），橢圓C：＝1（a＞b＞0）的離心率為e＝，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的長軸長相等。

（I）求橢圓C的方程；（II）過點（3,0）作直線l，與橢圓C交于A，B兩點設(shè)（O是坐標(biāo)原點），是否存在這樣的直線l，使四邊形為ASB的對角線長相等？若存在　，求出直線l的方程，若不存在，說明理由。

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已知函數(shù)

   （I）求函數(shù)的最小正周期和值域；

   （II）記的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a，b，c，若求角C的值。

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已知直線，圓O：＝36（O為坐標(biāo)原點），橢圓C：＝1（a＞b＞0）的離心率為e＝，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的長軸長相等。
（I）求橢圓C的方程；（II）過點（3,0）作直線l，與橢圓C交于A，B兩點設(shè)（O是坐標(biāo)原點），是否存在這樣的直線l，使四邊形為ASB的對角線長相等？若存在　，求出直線l的方程，若不存在，說明理由。

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1―6CDCCCB  7―12ABDBAC

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13．28

14．6ec8aac122bd4f6e

15．6ec8aac122bd4f6e

16．6ec8aac122bd4f6e

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

17．（本小題滿分10分）

       解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分

       6ec8aac122bd4f6e…………3分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   4分

   （II）6ec8aac122bd4f6e  6分

       6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   10分

 

18．（本小題滿分12分）

       解法一：

6ec8aac122bd4f6e   （I）設(shè)側(cè)棱長為6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e…………2分

       6ec8aac122bd4f6e

       得6ec8aac122bd4f6e   3分

       過E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F，連AE，則AF6ec8aac122bd4f6eBD。

       6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

   （II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e

       過E作6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e  11分

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    •        解法二：   

         （I）求側(cè)棱長部分同解法一。  3分

             如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，

      則6ec8aac122bd4f6e

             設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個法向量。

             由6ec8aac122bd4f6e   5分

             而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個法向量，   6分

             6ec8aac122bd4f6e   7分

             6ec8aac122bd4f6e   8分

         （II）6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e  12分

      19．（本小題滿分12分）

             解：設(shè)答對A、B、甲、乙各題分別為事件A，B，C，D，

             則6ec8aac122bd4f6e

         （I）所求事件的概率為6ec8aac122bd4f6e   3分

             6ec8aac122bd4f6e   5分

         （II）6ec8aac122bd4f6e的取值為0，1，2，3，4，

             6ec8aac122bd4f6e   6分

             6ec8aac122bd4f6e   7分

             6ec8aac122bd4f6e  8分

             6ec8aac122bd4f6e   9分

             6ec8aac122bd4f6e   10分

             6ec8aac122bd4f6e的分布列為

      6ec8aac122bd4f6e

      0

      1

      2

      3

      4

      P

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e   12分

      20．（本小題滿分12分）

             解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分

             ①若6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增   4分

             ②若6ec8aac122bd4f6e；

             當(dāng)6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增。    6分

         （II）6ec8aac122bd4f6e   7分

             令6ec8aac122bd4f6e

             則6ec8aac122bd4f6e   8分

             由（I）知，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e   10分

             則6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增，

             6ec8aac122bd4f6e   12分

      21．（本小題滿分12分）

             解：（I）由已知6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e    2分

             6ec8aac122bd4f6e上。

             6ec8aac122bd4f6e   3分

             6ec8aac122bd4f6e

             即6ec8aac122bd4f6e   4分

             6ec8aac122bd4f6e   6分

         （II）6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e   8分

             6ec8aac122bd4f6e上，

      6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e            10分

          由①得6ec8aac122bd4f6e   ③

             將③代入②得6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e   11分

             由（I）得6ec8aac122bd4f6e   12分

      22．（本小題滿分12分）

             解：（I）6ec8aac122bd4f6e   2分

             6ec8aac122bd4f6e

             即6ec8aac122bd4f6e   4分

             且6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e   5分

         （II）6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e   7分

             6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e   9分

             現(xiàn)只需證6ec8aac122bd4f6e   10分

             6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e原不等式成立。    12分

             注：其它解法酌情給分。

       

       

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