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3.已知向量的值為 A.12 B.3 C.-3 D.-12 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量
a
=(
3
sinωx,cosωx),
b
=(cosωx,-cosωx),(ω>0)
,函數(shù)f(x)=
a
b
+
1
2
的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
4

(1)求ω;
(2)若x∈(0,
5
12
π)
時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若cosx≥
1
2
,x∈(0,π)
,且f(x)=m有且僅有一個實根,求實數(shù)m的值.

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已知向量
a
=(
3
, sin(x-
π
12
))
b
=(sin(2x-
π
6
) , 2sin(x-
π
12
))
c
=(-
π
4
, 0)
.定義函數(shù)f(x)=
a
b

(1)求函數(shù)f(x)的表達式;
(2)將函數(shù)f(x)的圖象沿
c
方向移動后,再將其各點橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到y(tǒng)=g(x)的圖象,求y=g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間及g(x)取得最大值時所有x的集合.

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已知向量
a
=(sinx,cosx)
b
=(sinx,sinx)
c
=(-1,0)

(1)若x=
π
3
,求向量
a
c
的夾角θ;
(2)若x∈[-
8
π
4
]
,函數(shù)f(x)=λ
a
b
的最大值為
1
2
,求實數(shù)λ的值.

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已知向量
a
=(x,1),
b
=(3,6),
a
b
,則實數(shù)x的值為(  )

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已知向量
m
=(
3
sinx+cosx,1),
n
=(cosx,-f(x))
,且
m
n

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當x∈[0, 
π
2
]
時,函數(shù)g(x)=a[f(x)-
1
2
]+b
的最大值為3,最小值為0,試求a、b的值.

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一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)

1―6CDDCCB  7―12ACBADC

二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)

13.28

14.6ec8aac122bd4f6e

15.①②④

16.6ec8aac122bd4f6e

三、解答題(本大題共6小題,共70分)

17.(本小題滿分10分)

       解:(I)6ec8aac122bd4f6e  2分

       6ec8aac122bd4f6e…………4分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   5分

   (II)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   10分

18.(本小題滿分12分)

       解:設(shè)答對A、B、甲、乙各題分別為事件A,B,C,D,

       則6ec8aac122bd4f6e

   (I)所求概率為6ec8aac122bd4f6e   3分

       6ec8aac122bd4f6e    5分

   (II)所求的概率為6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   12分

19.(本小題滿分12分)

       解:(I)設(shè)6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e   2分

       解得6ec8aac122bd4f6e(舍)    4分

       6ec8aac122bd4f6e   5分

       6ec8aac122bd4f6e    6分

   (II)6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e   12分

20.(本小題滿分12分)

       解法一:

6ec8aac122bd4f6e   (I)設(shè)側(cè)棱長為6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e…………2分

       6ec8aac122bd4f6e

       得6ec8aac122bd4f6e   3分

       過E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F,連AE,則AF6ec8aac122bd4f6eBD。

       6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

   (II)由(I)知6ec8aac122bd4f6e

       過E作6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e  11分

                 解法二:  

             (I)求側(cè)棱長部分同解法一。  3分

                 如圖,建立空間直角坐標系,

          6ec8aac122bd4f6e

                 設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個法向量。

                 由6ec8aac122bd4f6e   5分

                 而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個法向量,   6分

                 6ec8aac122bd4f6e   7分

                 6ec8aac122bd4f6e   8分

             (II)6ec8aac122bd4f6e

                 6ec8aac122bd4f6e  12分

          21.(本小題滿分12分)

                 解:(I)6ec8aac122bd4f6e   1分

                 6ec8aac122bd4f6e   3分

                 解得6ec8aac122bd4f6e   5分

             (II)由(I)知6ec8aac122bd4f6e

                 6ec8aac122bd4f6e

                 即6ec8aac122bd4f6e   6分

                 設(shè)6ec8aac122bd4f6e

                 則6ec8aac122bd4f6e   7分

                 6ec8aac122bd4f6e上遞減。   9分

                 6ec8aac122bd4f6e

                 為使方程在6ec8aac122bd4f6e上恰有兩個不相等的實數(shù)根,應(yīng)滿足

                 6ec8aac122bd4f6e    11分

                 得6ec8aac122bd4f6e   12分

          22.(本小題滿分12分)

                 解:(I)由已知6ec8aac122bd4f6e

                 6ec8aac122bd4f6e

                 6ec8aac122bd4f6e    2分

                 6ec8aac122bd4f6e上。

                 6ec8aac122bd4f6e   3分

                 6ec8aac122bd4f6e

                 即6ec8aac122bd4f6e   4分

                 6ec8aac122bd4f6e   6分

             (II)6ec8aac122bd4f6e

                 6ec8aac122bd4f6e   8分

                 6ec8aac122bd4f6e上,

          6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e            10分

              由①得6ec8aac122bd4f6e   ③

                 將③代入②得6ec8aac122bd4f6e

                 6ec8aac122bd4f6e   11分

                 由(I)得6ec8aac122bd4f6e   12分

           

           

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