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若函數f(x)=錯誤！未找到引用源。+2(a-1)x+3在區間(上是減函數，那么實數a的取值范圍是　　                                                 （ ）

   A．ａ錯誤！未找到引用源。3；　　B．ａ錯誤！未找到引用源。5；　

　C．ａ錯誤！未找到引用源。－3；　D．ａ錯誤！未找到引用源。－3．

 

 已知的周長為，且．

（錯誤！未找到引用源。）求邊的長；

（錯誤！未找到引用源。）若的面積為，求角的度數．

 

 

 

 

 

已知函數錯誤！未找到引用源。有零點，則實數的取值范圍是___________．

已知三個平面向量錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。滿足錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。，點錯誤！未找到引用源。是錯誤！未找到引用源。的中點，若點錯誤！未找到引用源。滿足錯誤！未找到引用源。，則錯誤！未找到引用源。          .

已知函數 R)．

（Ⅰ）若 ，求曲線  在點  處的的切線方程；

（Ⅱ）若  對任意  恒成立，求實數a的取值范圍．

【解析】本試題主要考查了導數在研究函數中的運用。

第一問中，利用當時，．

因為切點為（）， 則，                 

所以在點（）處的曲線的切線方程為：

第二問中，由題意得，即即可。

Ⅰ）當時，．

，                                  

因為切點為（）， 則，                  

所以在點（）處的曲線的切線方程為：．    ……5分

（Ⅱ）解法一：由題意得，即．      ……9分

（注：凡代入特殊值縮小范圍的均給4分）

，           

因為，所以恒成立，

故在上單調遞增，                            ……12分

要使恒成立，則，解得．……15分

解法二：                 ……7分

      （1）當時，在上恒成立，

故在上單調遞增，

即．                  ……10分

（2）當時，令，對稱軸，

則在上單調遞增，又    

① 當，即時，在上恒成立，

所以在單調遞增，

即，不合題意，舍去  

②當時，， 不合題意，舍去 14分

綜上所述：