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已知定義在R上的偶函數(shù)g（x）滿足：當x≠0時，xg′（x）＜0（其中g(shù)′（x）為函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)）；定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）=-f（x），在區(qū)間[0，1]上為單調(diào)遞增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）在x=-5處的切線方程為y=-6．若關(guān)于x的不等式g[f（x）]≥g（a²-a+4）對x∈[6，10]恒成立，則a的取值范圍是（　�。�

已知函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，而f（x+1）為偶函數(shù)，設(shè)a=f(

1

2

)，b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

（2010•南充一模）設(shè)函數(shù)f（x）是定義在x∈[-1，1]上的偶函數(shù)，函數(shù)g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當x∈[2，3]時，g（x）=2a（x-2）-4（x-2）³
①求f（x）的解析式；
②是否存在正整數(shù)a，使f（x）的最大值為12？若存在求出a的值，若不存在說明理由．