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對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）．定義：（1）f（x）的導數f′（x）（也叫f（x）一階導數）的導數，f″（x）為f（x）的二階導數，若方程f″（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀） ）為函數y=f（x）的“拐點”；定義：（2）設x₀為常數，若定義在R上的函數y=f（x）對于定義域內的一切實數x，都有f（x₀+x）+f（x₀-x）=2f（x₀）恒成立，則函數y=f（x）的圖象關于點（x₀，f（x₀））對稱．
（1）己知f（x）=x³-3x²+2x+2，求函數f（x）的“拐點”A的坐標；
（2）檢驗（1）中的函數f（x）的圖象是否關于“拐點”A對稱；
（3）對于任意的三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）寫出一個有關“拐點”的結論（不必證明）．

設計算法，要求輸入自變量x的值，輸出函數f(x)=

x2-1，x＜-1 |x|+1，-1≤x≤1 3x +3，x＞1

的值，要求畫出程序框圖并寫出基本語句編寫的程序．

請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE=FB=x（cm）．
（1）若廣告商要求包裝盒側面積S（cm²）最大，試問x應取何值？
（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm³）最大，試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．