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如圖,四棱錐P-ABCD的底面為正方形,PA平面ABCD,PA=AB,F為PA上的點(diǎn). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖四棱錐P-ABCD的底面為正方形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PC與平面ABCD成45°角,E、F分別為PA、PB的中點(diǎn).
(1)求異面直線(xiàn)DE與AF所成角的大小;
(2)設(shè)M是PC上的動(dòng)點(diǎn),試問(wèn)當(dāng)M在何處時(shí),才能使AM⊥平面PBD,證明你的結(jié)論.

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如圖四棱錐P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,點(diǎn)E在棱PB上,O為AC與BD的交點(diǎn).
(1)求證:平面AEC⊥平面PDB;
(2)當(dāng)E為PB中點(diǎn)時(shí),求證:OE∥平面PDA,OE∥平面PDC.
(3)當(dāng)PD=
2
AB
且E為PB的中點(diǎn)時(shí),求AE與平面PBC所成的角的大小.

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如圖四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,且∠BAD=60°,PA⊥平面ABCD,設(shè)E為BC的中點(diǎn),二面角P-DE-A為45°.
(1 ) 求點(diǎn)A到平面PDE的距離;
(2 ) 在PA上確定一點(diǎn)F,使BF∥平面PDE;
(3 ) 求平面PDE與平面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小(用反三角函數(shù)表示).

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如圖四棱錐P-ABCD中,ABCE為菱形,E、G、F分別是線(xiàn)段AD、CE、PB的中點(diǎn).求證:FG∥平面PDC.

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精英家教網(wǎng)如圖四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,PG⊥平面ABCD,垂足為G,G在A(yíng)D上,且PG=4,AG=
1
3
GD,BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中點(diǎn).
(1)求異面直線(xiàn)GE與PC所成的角的余弦值;
(2)求點(diǎn)D到平面PBG的距離;
(3)若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn),且DF⊥GC,求
PF
FC
的值.

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