題目列表(包括答案和解析)
=1(a＞b＞0)的兩個焦點(diǎn)F1(-c,0)、F2(c,0),M是橢圓上一點(diǎn),且滿足F1M·F2M=0.(1)求離心率e的取值范圍.
(2)當(dāng)離心率e取得最小值時,點(diǎn)N(0,3)到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為
.
①求此時橢圓G的方程;
②(理)設(shè)斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B,Q為AB的中點(diǎn),問A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P(0,
)、Q的直線對稱?若能,求出k的取值范圍;若不能,請說明理由.
(文)設(shè)斜率為1的直線與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B,Q為AB的中點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0
),若直線PQ垂直平分弦AB,求AB所在的直線方程.
=1(a＞b＞0)的兩個焦點(diǎn)F1(-c,0)、F2(c,0),M是橢圓上一點(diǎn),且滿足
=0.(1)求離心率e的取值范圍.
(2)當(dāng)離心率e取得最小值時,點(diǎn)N (0,3)到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為
.
①求此時橢圓G的方程;
②(理)設(shè)斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B,Q為AB的中點(diǎn),問A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P(0,
)、Q的直線對稱?若能,求出k的取值范圍;若不能,請說明理由.
(文)設(shè)斜率為1的直線與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B,Q為AB的中點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,
),若直線PQ垂直平分弦AB,求AB所在的直線方程.
，過點(diǎn)M(0,1)的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足
，點(diǎn)N的坐標(biāo)為
，當(dāng)直線l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時，求：
的最大值和最小值 設(shè)P是圓
上一動點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為
。當(dāng)P在圓上運(yùn)動時，線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程為
.
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