題目列表(包括答案和解析)
設
（其中
），且當
或
時，方程
只有一個實根；當
時，方程有三個相異實根．現給出下列四個命題：
①
的任一實根大于
的任一實根．
②
的任一實根大于
的任一實根．
③
和
有一個相同的實根．
④
和有一個相同的實根．
其中正確的命題有 ．（請寫出所有正確命題的序號）
設
（其中
），且當
或
時，方程
只有一個實根；當
時，方程有三個相異實根．現給出下列四個命題：
①
的任一實根大于
的任一實根．
②
的任一實根大于
的任一實根．
③
和
有一個相同的實根．
④
和有一個相同的實根．
其中正確的命題有 ．（請寫出所有正確命題的序號）
| A．{x|x＜1或x＞2} | B．{x|2＜x＜4} | C．{x|x＞
| D．{x|
|
如圖，正方體有8個頂點和12條棱，每條棱上均有一個中點，于是有棱的中點12個，頂點與中點合起來共有20個[圖(1)]．過其中的兩點可作一條直線；過其中不在同一直線上的三點可作一個平面．現在考慮這些直線與平面的垂直關系．
(1)試舉出一直線與一平面相互垂直的例子(不少于4例)．
(2)若一直線與一平面相互垂直，我們就說這條直線與這個平面構成了一個“垂直關系組”，兩個“垂直關系組”當且僅當其中兩條直線和兩個平面不全同一時稱為相異的(或不同的)．試求與正方體的棱相關的“垂直關系組”的個數．
| a |
| x |
| A、0＜a≤1 |
| B、1≤a＜2 |
| C、0≤a≤2 |
| D、0＜a＜1或a≥2 |
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