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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=3，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=4，將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD，如圖2．
（1）求證：A₁C⊥平面BCDE；
（2）過(guò)點(diǎn)E作截面EFH∥平面A₁CD，分別交CB于F，A₁B于H，求截面EFH的面積；
（3）線段BC上是否存在點(diǎn)P，使平面A₁DP與平面A₁BE成60⁰的角？說(shuō)明理由．

如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=CP=1，且AC⊥BC，PC⊥面ABC，過(guò)P作截面分別交AC，BC于E、F，且二面角P-EF-C為60°，則三棱錐P-EFC體積的最小值為．