（08年石室中學(xué)）正方體ABCD―A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為AB與BB₁的中點(diǎn)。

   （I）求證：EF⊥平面A₁D₁B；

   （II）求二面角F―DE―C的正切值；

   （III）若AA₁=2，求三棱錐D₁―DEF的體積。

（08年石室中學(xué)）正方體ABCD―A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為AB與BB₁的中點(diǎn)。

   （I）求證：EF⊥平面A₁D₁B；

   （II）求二面角F―DE―C的正切值；

   （III）若AA₁=2，求三棱錐D₁―DEF的體積。

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為AB與BB₁的中點(diǎn)，
（Ⅰ）求證：EF⊥平面A₁D₁B；
（Ⅱ）求二面角F-DE-C大小的正切值．