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函數y=a^x+1的圖象按向量

m

平移得到y=a^x+1的圖象，則（　　）

已知M(1+cos2x，1)，N(1，

3

sin2x+a)（x∈R，a是常數），且y=

OM

•

ON

（O是坐標原點）．
（1）求y關于x的函數關系式y=f（x）；
（2）若x∈[0，

π

2

]，f（x）的最大值為4，求a的值；若此時f（x）的圖象可由 y=2sin2x的圖象按向量

m

平移得到，求向量

m

．

已知函數f（x）=a+bsin2x+ccos2x的圖象經過點A（0，1），B（

π

4

，1），且當x∈[0，

π

4

]時，f（x）取得最大值2

2

-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在向量m，使得將f（x）的圖象按向量m平移后可以得到一個奇函數的圖象？若存在，求出滿足條件的一個m；若不存在，說明理由．