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設函數f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x＝3處取得極值．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求f(x)在點A(1,16)處的切線方程．

已知函數f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數，當x∈（0，e]時，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界對數的底，a∈R）
（1）求f（x）的解析式；
（2）設g(x)=

ln|x|

|x|

，x∈[-e，0)，求證：當a=-1時，f(x)＞g(x)+

1

2

；
（3）是否存在實數a，使得當x∈[-e，0）時，f（x）的最小值是3？如果存在，求出實數a的值；如果不存在，請說明理由．

已知函數f（x）=sin（ωx+φ）其中ω＞0，|φ|＜

π

2

．
（1）若cos

π

4

cosφ-sin

3π

4

sinφ=0．求φ的值；
（2）在（1）的條件下，若函數f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于

π

3

，求函數f（x）的解析式；并求最小正實數m，使得函數f（x）的圖象象左平移m個單位所對應的函數是偶函數．

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為

π

2

，且圖象上一個最低點為M(

2π

3

，-2)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調增區間；

已知f(x)=

(x-2)2

x

+m-6為定義域上的奇函數（其中m為常數），
（Ⅰ）試求出實數m的值和f（x）解析式；
（Ⅱ）若函數g（x）=2a^x-22（其中a＞0，a≠1）在[-2，2]上的最大值為m，試求實數a的值．