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若

且

（1）求對所有實數成立的充要條件（用表示）

（2）設為兩實數，且若

求證：在區間上的單調增區間的長度和為（閉區間的長度定義為）

若，，，為常數，且

（Ⅰ）求對所有實數成立的充要條件（用表示）；

（Ⅱ）設為兩實數，且,若

求證：在區間上的單調增區間的長度和為（閉區間的長度定義為）．

若為常數，且。

（Ⅰ）求對所有的實數成立的充要條件（用表示）；

（Ⅱ）設為兩實數，且，若，求證：在區間上的單調增區間的長度和為（閉區間的長度定義為）。

若為常數，且。

（Ⅰ）求對所有的實數成立的充要條件（用表示）；

（Ⅱ）設為兩實數，且，若，求證：在區間上的單調增區間的長度和為（閉區間的長度定義為）。

已知函數（為常數），函數定義為：對每一個給定的實數，
（1）求證：當滿足條件時，對于,；
（2）設是兩個實數，滿足，且，若，求函數在區間上的單調遞增區間的長度之和.（閉區間的長度定義為）