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光滑曲面軌道末端切線水平，軌道末端點距離水平地面的高度為H=0.8m，一長度合適的木板兩端分別擱在軌道末端點和水平地面之間，構成傾角為θ=37°的斜面，如圖所示．一可視為質點的質量m=1kg小球，從距離軌道末端豎直高度為h=0.2m處由靜止滑下．（不計空氣阻力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求小球從軌道末端點沖出瞬間的速度v₀的大小；
（2）求小球從軌道末端點沖出后，第一次撞擊木板時的位置距離木板上端點多遠；
（3）若改變木板的長度，并使木板兩端始終與平臺和水平面相接，試通過計算推導小球第一次撞擊木板時的動能隨木板傾角θ的關系式，并在圖中作出E_k-（tanθ）²圖象．

光滑曲面軌道末端切線水平，軌道末端點距離水平地面的高度為H=0.8m，一長度合適的木板兩端分別擱在軌道末端點和水平地面之間，構成傾角為θ=37°的斜面，如圖所示．一可視為質點的質量m=1kg小球，從距離軌道末端豎直高度為h=0.2m處由靜止滑下．（不計空氣阻力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）求小球從軌道末端點沖出后，第一次撞擊木板時的位置距離木板上端點多遠；
（2）若改變木板的長度，并使木板兩端始終與平臺和水平面相接，試通過計算推導小球第一次撞擊木板時的動能隨木板傾角θ的關系式，并在圖中作出E_k-（tanθ）²．

光滑曲面軌道末端切線水平，軌道末端點距離水平地面的高度為H=0.8m，一長度合適的木板兩端分別擱在軌道末端點和水平地面之間，構成傾角為θ=37°的斜面，如圖所示．一可視為質點的質量m=1kg小球，從距離軌道末端豎直高度為h=0.2m處由靜止滑下．（不計空氣阻力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求小球從軌道末端點沖出瞬間的速度v₀的大小；
（2）求小球從軌道末端點沖出后，第一次撞擊木板時的位置距離木板上端點多遠；
（3）若改變木板的長度，并使木板兩端始終與平臺和水平面相接，試通過計算推導小球第一次撞擊木板時的動能隨木板傾角θ的關系式，并在圖中作出E_k-（tanθ）²圖象．