題目列表(包括答案和解析)
已知向量
，函數
。
（I）求函數
的最小正周期和值域.（II）在
中.a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且
且
，求a，b的值.
。
，且
，求
的最大值。已知直線
，圓O：
＝36（O為坐標原點），橢圓C：
＝1（a＞b＞0）的離心率為e＝
，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的長軸長相等。
（I）求橢圓C的方程；（II）過點（3,0）作直線l，與橢圓C交于A，B兩點設
（O是坐標原點），是否存在這樣的直線l，使四邊形為ASB的對角線長相等？若存在 ，求出直線l的方程，若不存在，說明理由。
已知函數
（I）求函數
的最小正周期和值域；
（II）記
的內角A、B、C的對邊分別是a，b，c，若
求角C的值。
，圓O：
＝36（O為坐標原點），橢圓C：
＝1（a＞b＞0）的離心率為e＝
，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的長軸長相等。
（O是坐標原點），是否存在這樣的直線l，使四邊形為ASB的對角線長相等？若存在 ，求出直線l的方程，若不存在，說明理由。
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
1―6CDCCCB 7―12ABDBAC
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13．28
14．
15．
16．
三、解答題（本大題共6小題，共70分）
17．（本小題滿分10分）
解：（I）
2分
…………3分
4分
（II）
6分
7分
8分
9分
10分
18．（本小題滿分12分）
解法一：
（I）設側棱長為
…………2分
得
3分
過E作EF
BD于F，連AE，則AFBD。
為二面角A―BD―C的平面角 5分
（II）由（I）知
過E作
9分
11分
|
是平面ABD的一個法向量。
5分
是平面BCD的一個法向量， 6分
7分
8分
12分
3分
5分
的取值為0，1，2，3，4，
6分
7分
8分
9分
10分
的分布列為
12分
2分
上單調遞增 4分
；
上單調遞增。 6分
7分
8分
10分
上單調遞增，
12分
2分
上。
3分
4分
6分
8分
上，
10分
③
11分
12分
2分
4分
5分
7分
9分
10分
原不等式成立。 12分