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題目列表(包括答案和解析)

把正整數按一定的規則排成了如圖所示的三角形數表.設是位于這個三角形數表中從上往下數第行、從左往右數第個數,如.若,則的和為                   

 A. 106     B.107    C.108    D.109    

1

    2    4

                                         3    5    7

                                      6    8    10   12

                                    9   11   13    15   17

                                 14   16   18   20    22  24

                           ……………………………………

                                     (第10題圖)

 

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把正整數按一定的規則排成了如圖所示的三角形數表.設是位于這個三角形數表中從上往下數第行、從左往右數第個數,如.若,則的和為                    

 A. 106     B.107    C.108    D.109   

1

    2    4

                                         3    5    7

                                      6    8    10   12

                                    9   11   13    15   17

                                 14   16   18   20    22  24

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                                     (第10題圖)

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現代社會對破譯密碼的要求越來越高,有一種密碼把英文的明文(真實文)按字母分解,其中英文的a、b、c、…、z的26個字母(不論大小寫)依次對應1、2、3、…、26這26個自然數,見表格:
a b c d e f g h i j k l m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
n o p q r s t u v w x y z
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
給出如下一個變換公式:x′=
x+1
2
(x∈R,1≤x≤26,x不能被2整除)
x
2
+13(x∈N,1≤x≤26,x能被2整除)

將明文轉換成密文,如6→
6
2
+13=16即f變為p;9→
9+1
2
=5即i變為e.
按上述規定,明文good的密文是
dhho
dhho
,密文gawqj的明文是
maths
maths

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在密碼學中,你直接可以看到的內容為明碼,對明碼進行某種處理后得到的內容為密碼,有一種密碼,將英文的26個字母a、b、c,…,z(不論大小寫)依次對應1,2,3,…,26,這26個自然數,見表格:
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
現給出一個變換公式:x'=
x+1
2
,(x∈N*,1≤x≤26,x為奇數)
x
2
+13,(x∈N*,1≤x≤26,x為偶數)
,可將英文的明文(明碼)轉換成密碼,按上述規定,若將英文的明文譯成的密碼是shxc,那么原來的明文是
love
love

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