Question

在密碼學(xué)中，你直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼，有一種密碼，將英文的26個(gè)字母a、b、c，…，z（不論大小寫(xiě)）依次對(duì)應(yīng)1，2，3，…，26，這26個(gè)自然數(shù)，見(jiàn)表格：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m	n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

現(xiàn)給出一個(gè)變換公式：x'=

x+1 2 ，(x∈N*，1≤x≤26，x為奇數(shù)) x 2 +13，(x∈N*，1≤x≤26，x為偶數(shù))

，可將英文的明文（明碼）轉(zhuǎn)換成密碼，按上述規(guī)定，若將英文的明文譯成的密碼是shxc，那么原來(lái)的明文是

love

．

Answer 1

分析：由題意shxc分別對(duì)應(yīng)自然數(shù)：19，8，24，3，由函數(shù)解析式求出這4個(gè)函數(shù)值所對(duì)應(yīng)自變量，注意自變量的取值范圍，找出這4個(gè)自變量所對(duì)應(yīng)的字母．

解答：解：由題意shxc分別對(duì)應(yīng)自然數(shù)：19，8，24，3．
①當(dāng)x′=19時(shí)，
若 

x+1

2

=19則x=37，不合題意，若 

x

2

+13=19，則x=12，對(duì)應(yīng)字母l
②當(dāng)x′=8時(shí)，
若 

x+1

2

=8則x=15，對(duì)應(yīng)字母o，若 

x

2

+13=8，則x=-10，不合題意；
同理得出24，3對(duì)應(yīng)字母v，e．
那么原來(lái)的明文是love．
故答案為：love．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由自變量求函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)值求出對(duì)應(yīng)的自變量，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．