題目列表(包括答案和解析)
（09年濱州一模文）已知
點在曲線
：
上，且曲線在點處的切線與直線
垂直，則點的坐標為
A．（1，1） B．（-1，0） C．（-1，0）或（1，0） D．（1,0）或（1，1）
| 1 |
| x |
| an-1 |
| 3n-8k |
| k |
| 1 |
| x |
| an-1 |
| 3n-8k |
| k |
已知點P在曲線C：y＝
(x＞1)上，曲線C在點P處的切線與函數y＝kx(k＞0)的圖象交于點A，與x軸交于點B，設點P的橫坐標為t，點A、B的橫坐標分別為xA、xB，記f(t)＝xA·xB．
(1)求f(t)的解析式；
(2)設數列{an}滿足a1＝1，an＝f(
)(n≥2且x∈N*)，求數列{an}的通項公式；
(3)在(2)的條件下，當1＜k＜3時，證明不等式a1＋a2＋…＋an＞
．
已知點P在曲線C：y＝
(x＞1)上，曲線C在點P處的切線與函數y＝kx(k＞0)的圖象交于點A，與x軸交于點B，設點P的橫坐標為t，點A、B的橫坐標分別為xA、xB，記f(t)＝xA·gxB．
(1)求f(t)的解析式；
(2)設數列{an}滿足a1＝1，an＝f(
)(n≥2且x∈N*)，求數列{an}的通項公式；
(3)在(2)的條件下，當1＜k＜3時，證明不等式a1＋a2＋…＋an＞
．
2009.3
一、選擇題
（1）B （2）A （3）B （4）C （5）B （6）D
（7）D （8）C （9）C （10）B （11）A （12）C
二、填空題
|
-
---------------------------2分
-------------------------3分
(人).
--------------------------------------6分
，高三年級女生、男生數記為
.
且
共11個,
------------------------------9分
共5個 
--------------------------------------------------------------11分
. …………………………………………12分
…………2分
中，由于
，
…………3分
，
，所以
，而
，因此
.…………6分
，
…………8分
，
，由（Ⅰ）知
…………10分
， …………11分
，
…………12分
、
分別為
、
的中點，∴
.
平面
平面
平面
…………4分
，
，∴
平面
.
,∴平面
的高.
中，
.
中，
.
，
,
. ………………12分
…………2分 
，
…………4分
. …………6分
，
…………8分
=0,得
………2分
，所以可得下表：
必為最大值,∴
，因此
， 
，
，∴
，
……………6分
，∴
等價于
，
………8分
，則問題就是
在
上恒成立時，求實數
，即
，
…………10分
，所以所求實數
得，
，
.
…………………2分
的方程為
, 
,解得
，
.
……………………5分
在橢圓
，
………………6分
到直線
的距離
與圓
， …………12分
,所以
,則
,