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(Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)

.

(Ⅰ)證明數(shù)列是常數(shù)數(shù)列;

(Ⅱ)試找出一個(gè)奇數(shù),使以18為首項(xiàng),7為公比的等比數(shù)列中的所有項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng),并指出是數(shù)列中的第幾項(xiàng).

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20. 設(shè).

(Ⅰ)證明數(shù)列是常數(shù)數(shù)列;

(Ⅱ)試找出一個(gè)奇數(shù),使以18為首項(xiàng),7為公比的等比數(shù)列中的所有項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng),并指出是數(shù)列中的第幾項(xiàng).

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等比數(shù)列{cn}滿足cn+1+cn=5•22n-1,n∈N*,數(shù)列{an}滿足an=log2cn
(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)數(shù)列{bn}滿足bn=
1
anan+1
,Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.求證:Tn
1
2

(Ⅲ)是否存在正整數(shù)m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn成等比數(shù)列?若存在,求出所有m,n 的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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等比數(shù)列中,分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù),且中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列.

第一列

第二列

第三列

第一行

3

2

10

第二行

6

4

14

第三行

9

8

18

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;   

(Ⅱ)若數(shù)列滿足 ,記數(shù)列的前n項(xiàng)和為,證明

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等比數(shù)列{an} 中,a1,a2,a3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù),且a1,a2,a3中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列.
第一列第二列第三列
第一行3210
第二行6414
第三行9818
(Ⅰ)求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列 {bn} 滿足 數(shù)學(xué)公式,記數(shù)列 {bn} 的前n項(xiàng)和為Sn,證明數(shù)學(xué)公式

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