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（2013•德州二模）四棱柱ABCD-A₁B_lC_lD₁的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正（主）視圖、側（左）視圖為矩形，俯視圖為直角梯形．
（I）求證：BC⊥平面A₁AC；
（Ⅱ）若異面直線A₁D與BC所成的角為60°，求二面角A-A₁C-D的大小．

（2006•靜安區二模）如圖所示，已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC與BD交于E點，且AB=AD=2，兩條異面直線A₁D與AC所成的角的大小為arccos

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，求：長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積．

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線A₁D與CD₁所成角的余弦值是．