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平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點M（1，-3）、N（5，1），若點C滿足

OC

=t

OM

+（1-t）

ON

（t∈R），點C的軌跡與拋物線：y²=4x交于A、B兩點．
（Ⅰ）求證：

OA

⊥

OB

；
（Ⅱ）在x軸上是否存在一點P（m，0）（m∈R），使得過P點的直線交拋物線于D、E兩點，并以該弦DE為直徑的圓都過原點．若存在，請求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由．

平面內動點到點的距離等于它到直線的距離，記點的軌跡為曲．

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）若點，，是上的不同三點，且滿足．證明： 不可能為直角三角形．